一発ツモの確率はどのくらいなのでしょうか？
まずは鳴きが入ったりすることを考えずに、次のツモが欲しい牌である確率を考えてみました。
流局時には捨て牌が７０枚並ぶことになるので、捨て牌が０枚→７０枚となる間の一発ツモの確率を計算しました。
鳴きによる一発ツモ解消などは考慮していません。
図を見てもらえると分かりますが、流局が近づくほど、一発ツモの確率は増えていきます。これは残りの山に自分の欲しい牌が含まれる可能性が高くなっていくためです。
待ち牌の数と一発ツモの確率は正比例しています。（４枚待ちは１枚待ちの４倍ツモりやすい）
まずは代表的な両面待ち（待ち牌８枚）を見てますが、
開局時点で約6.5％、流局間際では約15％となります。
３面待ち（待ち牌１２枚）では、9.8％－＞22％となります。
ここから検証できるのは流局間近でリーチをかけるかどうか？
リーチ一発ツモをすると４倍に点数があがります。
リーチをかけない点をXとすると、
X＊4＊（一発ツモ確率）＞１０００点のときにリーチをかけるべき。
もし１２枚待ちだとしたら、
X*4*0.22＝X*0.88＞1000点
よってX>1136のとき。
すなわち、12枚待ちでXが1500点以上だったら残り一回しかツモがなくても、リーチをかける方がが期待値が上になるということになります。（裏ドラを入れる確率を計算すると期待値はさらにあがります。）
ちなみに4枚待ちだったら、流局間際で約7.5%なので、
X*4*0.075>1000点
よってX>3333点のとき。よって3900点の手なら一発つけるのを考えてリーチもあり、ということになります。
実際には3900の手を一発ツモしても、満貫・跳満どまりで純粋に4倍にならないので、一概に言えません。チップなどがある場合はリーチをかける価値があるでしょう。
まだチップを入れた期待値の計算方法、裏ドラの期待値、リーチをかけることでの出上がり率の低下などは計算していないので、曖昧ではありますが、3面待ち等でまだ10枚以上山にありそうだったら、一発ツモ狙いで流局間際でもリーチをかける価値がある、といえそうです。
リーチをかけるべきかどうかの判断についてはまだまだ研究の余地が多そうです。今度ゆっくり考えてみます。
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