なりさんBLOG

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麻雀 両面待ちでツモあがりする確率

先日ダブリー平和、高め三色というすばらしい配牌に巡りあったので即リーチ。しかし12巡過ぎてもツモらず、しかも追っかけリーチが入って一発で振り込むという悲しい結末に。
思わず「ありえないー」と言ってしまいましたが、さてどれくらい「ありえない」のか気になってきたので、両面待ちのダブりーでツモあがりできる可能性はどれ位なのか計算してみました。

結論としてはダブりー両面(2種)8枚待ちで71.2%、間チャンなど1種4枚待ちは46.2%でツモ上がりできます。


親の第一ツモを配牌として入れないとすると、
配牌が終わった時点で山には136枚ー13*4(手牌)-14枚(王牌)=70枚。
その時、自分には見えてない牌は、13*3(敵の手牌)+13枚(ドラ抜きの王牌)=52枚。
よって、122C70 通りが山の組合せ。

もし自分の欲しい牌が計8枚あるとすると、前回の期待値のときと同様に計算して、

山にある確率–出現確率
0————0.000781541
1————0.009725847
2————0.051060699
3————0.147750107
4————0.257793156
5————0.277785278
6————0.180560431
7————0.064738754
8————0.009804186

よって、1枚以上山にある確率は0.999。1枚以上は確実にあり、3-6枚程度が平均してあるといえます。

重要なのはその牌をツモれるのかどうか。
1/4で自分がツモれて3/4で自分がツモれないとすると、
自分がツモれない可能性は山にある枚数だけ3/4を掛けることになる。よって、

山にある数—出現確率—–ツモらない確率
0————0.000781541—-0.0008
1————0.009725847—-0.0073
2————0.051060699—-0.0287
3————0.147750107—-0.0623
4————0.257793156—-0.0816
5————0.277785278—-0.0659
6————0.180560431—-0.0321
7————0.064738754—-0.0086
8————0.009804186—-0.0010

これを全て合計すると、0.288でツモれない。
逆にツモれる可能性は1-0.288=0.712。

よってダブリー両面待ち(計8枚)では約71.2%の確率でツモれることがわかります。
ダブリー時点でもこの程度の確率なので、両面だとしてもツモ上がりは意外と難しいことがわかります。

これが片面待ち(計4枚)で計算すると、約46.2%の確率でツモれます。
単純に半分にはならないところが面白いですね。

この確率は結構重要で、出上がりするべきか、見逃してツモを待つか、の指標にも使えます。
もしツモれば点数が倍になるなら、50%の確率以上でツモれるときは見逃しても期待値としては上になります。
(但し、振込みリスクが格段に増えるので単純な比較はできない。見逃しは経験上、振込みリスクを上回るほど期待値は増えないと思われます。)

例えば一枚見逃すことで、山にある数が8枚から7枚に変わるので、ツモる確率は71.2%→66.3%まで落ちてしまいます。また山を半分過ぎると8枚待ちでも50%前後です。
この辺りから、見逃しのメリットはチップがあったり逆転を狙っているときなど、かなり限られたケースでしか期待値は高くならないといえます。

narisan25

大手通信系に勤めた後、未経験で外資金融に。その後、日系に転職。

◆資格◆
2010/3 証券外務員1種
2010/2 証券外務員2種
2010/2 (大和證券CMに転職)
2009/8 TOEIC 885
2009/6 証券アナリスト Level2
2008/6 証券アナリスト Level1
2007/1 TOEIC 785
2006/11 TOEIC 700
2006/10 宅地建物取引主任者
2006/8 (HSBCに転職)
2005/1 OarcleMaster Silver Fellow
2005/2 簿記2級、3級
2003/4 テクニカルエンジニア(ネットワーク)
2003/4 (NTTコミュニケーションズ就職)
2002/12 初のTOEIC 615
2002/10 基本情報技術者

★略歴

2010年~
大和證券キャピタルマーケッツに転職
グローバルエクイティトレーディング部にて電子取引のシステム構築に携わってます。

2006年~2010年
HSBC(香港上海銀行)にフロントシステムのITとして転職。主に債券のトレーディングシステム関連。先物、為替あたりも見ました

・2003~2006年
NTTコミュニケーションズの新規事業開発の部署に新卒として入社。3年少し働いて退社。

・大学時代(早稲田大学)
特許出したり、資格取ったり、ゲーム作りに携わったり。

・中学、高校時代(早稲田実業)
家業の印刷会社のシステム構築
いろんなWEBサイトを作ってベンチャーを目指す。
放課後は毎日秋葉原な日々。

・小学時代
親のPC-9821でBASICプログラミングに目覚める。マガジンベーシックのゲームに夢中。
◆勉強中
いまはとくになし

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柳原尚史(なりさん)


AIソリューション開発、Ridge-iの代表をやっています。
旧姓が成行であだ名がずっとなりさんだったので、なりさんです。

証券アナリスト持っています。債券取引と株DMA・アルゴが得意分野。

もっぱらの趣味は、トレイルランニングとプログラミング。
UTMB2014/2015完走(フランスのモンブラン一周166KMを2日で走破するレース)

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