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麻雀 配牌で暗刻の確率は?全パターンごとの出現確率

麻雀のパターン数は前回求めたので、今回はその出現確率を求めます。
136枚から14枚選ぶ総組合せは
136C14=4,250,305,029,168,220,000通りで、今回は前回求めたパターン数に、更に組み合わせ数を考えます。

カンが3つ、対子1つのパターンは34C3*31C1通りですが、
更に対子1つは4C2=6通りの選び方があるので、
34C3*31C1*6=1,113,024通り
同様にカンが3つ、1枚、1枚のパターンは34C3*31C2ですが、
1枚ずつ選ぶ方法は4^2=16通り。よって
34C3*31C2*(4^2)=44,520,960通り

それを全てのパターンに適応すると以下のようになります。
無事合計が136C14と同じになったので計算があっているのが確認できました。
この値はランダムで14枚とったときなので、すなわち親の配パイの確率となります。

カン ポン トイツ 1枚 Total Pattern Probability Rank
3 0 1 0 1,113,024 0.00000000003% 47
3 0 0 2 44,520,960 0.00000000105% 45
2 2 0 0 4,452,096 0.00000000010% 46
2 1 1 1 1,602,754,560 0.00000003771% 42
2 1 0 3 20,657,725,440 0.00000048603% 39
2 0 3 0 601,032,960 0.00000001414% 44
2 0 2 2 69,719,823,360 0.00000164035% 37
2 0 1 4 867,624,468,480 0.00002041323% 31
2 0 0 6 2,082,298,724,352 0.00004899175% 29
1 3 0 1 1,424,670,720 0.00000003352% 43
1 2 2 0 4,808,263,680 0.00000011313% 40
1 2 1 2 371,839,057,920 0.00000874853% 35
1 2 0 4 2,313,665,249,280 0.00005443528% 28
1 1 3 1 557,758,586,880 0.00001312279% 33
1 1 2 3 20,822,987,243,520 0.00048991748% 25
1 1 1 5 149,925,508,153,344 0.00352740585% 21
1 1 0 7 247,496,076,951,552 0.00582301918% 20
1 0 5 0 62,747,841,024 0.00000147631% 38
1 0 4 2 11,712,930,324,480 0.00027557858% 27
1 0 3 4 281,110,327,787,520 0.00661388596% 19
1 0 2 6 1,949,031,605,993,470 0.04585627602% 15
1 0 1 8 4,640,551,442,841,600 0.10918160958% 13
1 0 0 10 3,299,947,692,687,360 0.07764025570% 14
0 4 1 0 2,137,006,080 0.00000005028% 41
0 4 0 2 82,630,901,760 0.00000194412% 36
0 3 2 1 743,678,115,840 0.00001749705% 32
0 3 1 3 18,509,321,994,240 0.00043548220% 26
0 3 0 5 66,633,559,179,264 0.00156773593% 22
0 2 4 0 418,318,940,160 0.00000984209% 34
0 2 3 2 62,468,961,730,560 0.00146975244% 23
0 2 2 4 1,124,441,311,150,080 0.02645554386% 17
0 2 1 6 5,197,417,615,982,590 0.12228340273% 12
0 2 0 8 6,187,401,923,788,800 0.14557547944% 11
0 1 5 1 28,111,032,778,752 0.00066138860% 24
0 1 4 3 1,686,661,966,725,120 0.03968331579% 16
0 1 3 5 23,388,379,271,921,700 0.55027531228% 9
0 1 2 7 111,373,234,628,198,000 2.62035862988% 7
0 1 1 9 197,996,861,561,242,000 4.65841534202% 5
0 1 0 11 110,398,250,082,632,000 2.59741946343% 8
0 0 7 0 1,505,948,184,576 0.00003543153% 30
0 0 6 2 379,498,942,513,152 0.00892874605% 18
0 0 5 4 13,155,963,340,455,900 0.30952986316% 10
0 0 4 6 146,177,370,449,510,000 3.43922070172% 6
0 0 3 8 668,239,407,769,191,000 15.72215177930% 3
0 0 2 10 1,366,178,344,772,570,000 32.14306585991% 1
0 0 1 12 1,214,380,750,908,950,000 28.57161409770% 2
0 0 0 14 373,655,615,664,292,000 8.79126587621% 4
4,250,305,029,168,220,000 100.0000000%

10位までに色を付けてみました。
ここで面白いのが、オレンジ色の4つの組み合わせだけで85%が含まれます。つまり85%の配パイは対子が0~3個で暗刻が無い、といえます。

暗刻が1つ以上入る組み合わせは10.77%です。一半荘に一回あるかないかの、結構貴重な手といえるでしょう。

次回、一つ一つをもう少し細かく調べてみま。

narisan25

大手通信系に勤めた後、未経験で外資金融に。その後、日系に転職。

◆資格◆
2010/3 証券外務員1種
2010/2 証券外務員2種
2010/2 (大和證券CMに転職)
2009/8 TOEIC 885
2009/6 証券アナリスト Level2
2008/6 証券アナリスト Level1
2007/1 TOEIC 785
2006/11 TOEIC 700
2006/10 宅地建物取引主任者
2006/8 (HSBCに転職)
2005/1 OarcleMaster Silver Fellow
2005/2 簿記2級、3級
2003/4 テクニカルエンジニア(ネットワーク)
2003/4 (NTTコミュニケーションズ就職)
2002/12 初のTOEIC 615
2002/10 基本情報技術者

★略歴

2010年~
大和證券キャピタルマーケッツに転職
グローバルエクイティトレーディング部にて電子取引のシステム構築に携わってます。

2006年~2010年
HSBC(香港上海銀行)にフロントシステムのITとして転職。主に債券のトレーディングシステム関連。先物、為替あたりも見ました

・2003~2006年
NTTコミュニケーションズの新規事業開発の部署に新卒として入社。3年少し働いて退社。

・大学時代(早稲田大学)
特許出したり、資格取ったり、ゲーム作りに携わったり。

・中学、高校時代(早稲田実業)
家業の印刷会社のシステム構築
いろんなWEBサイトを作ってベンチャーを目指す。
放課後は毎日秋葉原な日々。

・小学時代
親のPC-9821でBASICプログラミングに目覚める。マガジンベーシックのゲームに夢中。
◆勉強中
いまはとくになし

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柳原尚史(なりさん)


AIソリューション開発、Ridge-iの代表をやっています。
旧姓が成行であだ名がずっとなりさんだったので、なりさんです。

証券アナリスト持っています。債券取引と株DMA・アルゴが得意分野。

もっぱらの趣味は、トレイルランニングとプログラミング。
UTMB2014/2015完走(フランスのモンブラン一周166KMを2日で走破するレース)

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