なりさんBLOG

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麻雀とポーカー パターン数の比較

麻雀とポーカーの比較 2Pの世界

前回、セブンスタッドポーカーの確率を計算してみましたので、
今回は麻雀と比較しつつ麻雀の確率と戦略論に入ってみたいと思います。

多くの対人ゲーム、特に相手の手が見えない不完全情報ゲームは2Pの世界、つまりProbability(確率)とPsycology(心理)のバランスで出来ていると言われています。
ポーカーは代表的な2Pのゲームです。

ポーカーでは、Probabilityはほぼ研究されつくしているので
全てのシチュエーションでの確率は計算されています。(ネットですぐに探せます)
そのため、心理面での研究や駆け引きの戦略が重要になります。

麻雀も同様に2Pの世界ですが、2Pどちらの研究もかなり不十分で、
なぜか「流れ」、「ツキ」というレベルで話が完結していたり、デジタル麻雀という奇妙な確率(数学的に正しくないもの)を計算する人がたくさんいます。

最近「科学する麻雀」などでようやく議論が進んできていますが、あの本の中にも間違いいくつかあるので、私もこの分野に一石投じてみます。

ポーカーは、確率論をベースとして「セミブラフ」「ブラフ」を駆使した心理戦です。

麻雀も同様に「セミブラフ」「ブラフ」があると思います。
しかし確率論が曖昧な以上、どのうなときにブラフをするべきか、などをきちんと論じた文献が少ないのが現状です。

ゲームは両方のPを知ると断然面白くなります。
私自身麻雀大好きなので、より麻雀が面白くなるように2Pを研究してみたいと思っています。

それにしても麻雀はどうしてこんなに確率の研究が進んでいないのか?
一つの理由として、常に確率を考えながら進めるにはあまりに複雑で、
ゲーム中に判断することが不可能に見えるからだと考えられます。

まずは手札のパターン数を考えてみます。
ここでいうパターンとは、
たとえば同じ4枚(AAAA)から3枚選ぶ組み合わせは4C3で4通りですが、パターンは1通りとします。

ポーカーは13種類52枚から5枚、麻雀は34種136枚から14枚で手札を構成します。

簡単にポーカーから考えると、
4カード+1枚の組み合わせは13C1*12
3カード+同じ2枚の組み合わせは13C1*12C1
3カード+1枚+1枚の組み合わせは13C1*12C2

麻雀も同様に
カンが3つ、対子1つの組み合わせは34C3*31C1
カンが3つ、1枚、1枚の組み合わせは34C3*31C2
カンが2つ、暗刻2つの組み合わせは34C2*32C2
・・・
として計算します。
合計すると以下のようになります。

ポーカー(5枚):6,175通り
麻雀(14枚):326,520,504,500通り

で、麻雀/ポーカー=52,877,814(5千万倍)となり、ポーカーの5千万倍以上の手札パターンを評価する必要がわかり、確率を考える困難さがわかります。

次回、それぞれのパターンが出れ位の確率で起きるのかを調べてみます。

narisan25

大手通信系に勤めた後、未経験で外資金融に。その後、日系に転職。

◆資格◆
2010/3 証券外務員1種
2010/2 証券外務員2種
2010/2 (大和證券CMに転職)
2009/8 TOEIC 885
2009/6 証券アナリスト Level2
2008/6 証券アナリスト Level1
2007/1 TOEIC 785
2006/11 TOEIC 700
2006/10 宅地建物取引主任者
2006/8 (HSBCに転職)
2005/1 OarcleMaster Silver Fellow
2005/2 簿記2級、3級
2003/4 テクニカルエンジニア(ネットワーク)
2003/4 (NTTコミュニケーションズ就職)
2002/12 初のTOEIC 615
2002/10 基本情報技術者

★略歴

2010年~
大和證券キャピタルマーケッツに転職
グローバルエクイティトレーディング部にて電子取引のシステム構築に携わってます。

2006年~2010年
HSBC(香港上海銀行)にフロントシステムのITとして転職。主に債券のトレーディングシステム関連。先物、為替あたりも見ました

・2003~2006年
NTTコミュニケーションズの新規事業開発の部署に新卒として入社。3年少し働いて退社。

・大学時代(早稲田大学)
特許出したり、資格取ったり、ゲーム作りに携わったり。

・中学、高校時代(早稲田実業)
家業の印刷会社のシステム構築
いろんなWEBサイトを作ってベンチャーを目指す。
放課後は毎日秋葉原な日々。

・小学時代
親のPC-9821でBASICプログラミングに目覚める。マガジンベーシックのゲームに夢中。
◆勉強中
いまはとくになし

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柳原尚史(なりさん)


AIソリューション開発、Ridge-iの代表をやっています。
旧姓が成行であだ名がずっとなりさんだったので、なりさんです。

証券アナリスト持っています。債券取引と株DMA・アルゴが得意分野。

もっぱらの趣味は、トレイルランニングとプログラミング。
UTMB2014/2015完走(フランスのモンブラン一周166KMを2日で走破するレース)

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