セブンスタッドポーカー(7stud poker)のゲームがゲーセンに出てきました。
名前の通り7枚のカードから5枚を選んでPokerの役の強弱を競うわけですが、
その戦略を考えるためにはまず自分の役の希少性を知ることが大事です。
希少性といったら、役が出現する確率です。
日本ではポーカーのサイト自体が少ないので、この機会にProbabilityを計算してみました。
テキサスホールデムでもこの数字は使えそうですし何より確率の勉強と思ってみました。
CはCombinationです。ExcelだとCOMBIN関数が便利です。
まずはFlushまで。間違い等がありましたらぜひ教えて下さい。
・52枚から7枚の選ぶ全通り
52C7=133,784,560
・Royal Straight Flush
AKQJTが4色なので4通りに、47枚から残り2枚を選択
4 * 47C2 =4324(0.00003232)
・Straight Flush
最上位がK-5の9通り*4色に、最上位+1の1枚を抜いた46枚から2枚
36*46C2 = 38916(0.000291)
・4 of a kind
13種類に48枚から3枚選択
13 * 48C3 =224848(0.00168067)
・Full House
ここから難しくなってきます。
フルハウスのパターンごとに計算する必要があります。
AAABBBC
3ofKindの2種類を13種類から選び、さらに4色中3色を選択
残り1枚は11種類*4色から一枚
13C2*4^4 * 11*4 =54,912
AAABBCC
3カードと2ペア。以下ほぼ同様
13*4 * 12C2 * (4C2)^2 =123,552
AAABBCD
13*4 * 12*4C2 * 11C2*(4C2)^2=3,294,720
TOTAL
3,473,184(0.025961)
・Flush
7枚全て同じ色
13C7*4=6864
6枚同じ色とそれ以外の色の39枚から1枚
13C6*4*39=267696
5枚同じ色と39枚から2枚
13C5*4*39C2=3814668
Total
4,089,228(0.03056577)
RSF,SFを削ると
4,089,228-41,584=4,047,644(0.03025494)
ここまでのまとめ
役 | 組み合わせ | 確率 |
---|---|---|
全通り | 133,784,560 | 1 |
RSF | 4324 | 0.00003232 |
SF | 38916 | 0.000291 |
4C | 224848 | 0.00168067 |
FH | 3,473,184 | 0.025961 |
FL | 4,047,644 | 0.03025494 |
ロイヤルストレートフラッシュは7枚配っても0.003%とは驚きです。
麻雀で天保が出る確率も33万分の1といわれています。
これも0.003%なのでほぼ同じ。まさしくポーカーの天保といえるでしょう。
いや、天保は麻雀のロイヤルストレート、どっちでもいいですが。
これ位の出現確率が夢になっていいのかもしれないですね。
次回残りの役も考えます。
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