なりさんBLOG

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セブンスタッドポーカーの確率 その1

セブンスタッドポーカー(7stud poker)のゲームがゲーセンに出てきました。
名前の通り7枚のカードから5枚を選んでPokerの役の強弱を競うわけですが、
その戦略を考えるためにはまず自分の役の希少性を知ることが大事です。
希少性といったら、役が出現する確率です。

日本ではポーカーのサイト自体が少ないので、この機会にProbabilityを計算してみました。
テキサスホールデムでもこの数字は使えそうですし何より確率の勉強と思ってみました。

CはCombinationです。ExcelだとCOMBIN関数が便利です。
まずはFlushまで。間違い等がありましたらぜひ教えて下さい。

・52枚から7枚の選ぶ全通り
52C7=133,784,560

・Royal Straight Flush
AKQJTが4色なので4通りに、47枚から残り2枚を選択
4 * 47C2 =4324(0.00003232)

・Straight Flush
最上位がK-5の9通り*4色に、最上位+1の1枚を抜いた46枚から2枚
36*46C2 = 38916(0.000291)

・4 of a kind
13種類に48枚から3枚選択
13 * 48C3 =224848(0.00168067)

・Full House
ここから難しくなってきます。
フルハウスのパターンごとに計算する必要があります。

AAABBBC
3ofKindの2種類を13種類から選び、さらに4色中3色を選択
残り1枚は11種類*4色から一枚

13C2*4^4 * 11*4 =54,912

AAABBCC
3カードと2ペア。以下ほぼ同様
13*4 * 12C2 * (4C2)^2 =123,552

AAABBCD
13*4 * 12*4C2 * 11C2*(4C2)^2=3,294,720

TOTAL
3,473,184(0.025961)

・Flush
7枚全て同じ色
13C7*4=6864

6枚同じ色とそれ以外の色の39枚から1枚
13C6*4*39=267696

5枚同じ色と39枚から2枚
13C5*4*39C2=3814668

Total
4,089,228(0.03056577)

RSF,SFを削ると
4,089,228-41,584=4,047,644(0.03025494)

ここまでのまとめ

組み合わせ 確率
全通り 133,784,560 1
RSF 4324 0.00003232
SF 38916 0.000291
4C 224848 0.00168067
FH 3,473,184 0.025961
FL 4,047,644 0.03025494

ロイヤルストレートフラッシュは7枚配っても0.003%とは驚きです。

麻雀で天保が出る確率も33万分の1といわれています。
これも0.003%なのでほぼ同じ。まさしくポーカーの天保といえるでしょう。
いや、天保は麻雀のロイヤルストレート、どっちでもいいですが。
これ位の出現確率が夢になっていいのかもしれないですね。

次回残りの役も考えます。

narisan25

大手通信系に勤めた後、未経験で外資金融に。その後、日系に転職。

◆資格◆
2010/3 証券外務員1種
2010/2 証券外務員2種
2010/2 (大和證券CMに転職)
2009/8 TOEIC 885
2009/6 証券アナリスト Level2
2008/6 証券アナリスト Level1
2007/1 TOEIC 785
2006/11 TOEIC 700
2006/10 宅地建物取引主任者
2006/8 (HSBCに転職)
2005/1 OarcleMaster Silver Fellow
2005/2 簿記2級、3級
2003/4 テクニカルエンジニア(ネットワーク)
2003/4 (NTTコミュニケーションズ就職)
2002/12 初のTOEIC 615
2002/10 基本情報技術者

★略歴

2010年~
大和證券キャピタルマーケッツに転職
グローバルエクイティトレーディング部にて電子取引のシステム構築に携わってます。

2006年~2010年
HSBC(香港上海銀行)にフロントシステムのITとして転職。主に債券のトレーディングシステム関連。先物、為替あたりも見ました

・2003~2006年
NTTコミュニケーションズの新規事業開発の部署に新卒として入社。3年少し働いて退社。

・大学時代(早稲田大学)
特許出したり、資格取ったり、ゲーム作りに携わったり。

・中学、高校時代(早稲田実業)
家業の印刷会社のシステム構築
いろんなWEBサイトを作ってベンチャーを目指す。
放課後は毎日秋葉原な日々。

・小学時代
親のPC-9821でBASICプログラミングに目覚める。マガジンベーシックのゲームに夢中。
◆勉強中
いまはとくになし

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柳原尚史(なりさん)


AIソリューション開発、Ridge-iの代表をやっています。
旧姓が成行であだ名がずっとなりさんだったので、なりさんです。

証券アナリスト持っています。債券取引と株DMA・アルゴが得意分野。

もっぱらの趣味は、トレイルランニングとプログラミング。
UTMB2014/2015完走(フランスのモンブラン一周166KMを2日で走破するレース)

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